Corona – elf .. Habs ausgerechnet

Dieser Artikel ist Teil 11 von 18 in der Serie "Corona" ...

Artikel-Serie "Corona":

Ein paar Berechnungen zur Fallsterblichkeit und Herdenimmunität

Wann ist die Herde denn nun endlich immun?
Das medizinische Zeitalter der Impfungen hat eine Ära eingeläutet, in der viele Infektionskrankheiten eingedämmt oder komplett zum Verschwinden gebracht werden konnten, ohne dass eine gesamte Bevölkerung die Infektion erst erleiden musste. Im Kampf gegen Infektionskrankheiten hat sich gezeigt, dass in der Bevölkerung ein bestimmter Anteil an immunen Menschen erreicht werden muss, damit für solche Krankheiten keine größeren Ausbrüche mehr auftreten oder diese Krankheiten in bestimmten Regionen sogar für ausgemerzt erklärt werden können.

Für diesen Prozentwert der Bevölkerung gibt es in der Infektiologie den Begriff der
Herden-Immunitätsschwelle (HIT = “herd immunity threshold”)
Wie hoch diese Immunität in der Bevölkerung sein muss, ist u.a. davon abhängig, wie ansteckend eine Krankheit ist. Je ansteckender, desto höher muss der Anteil der immunen Menschen in einer Gemeinschaft sein, damit es nicht zu Epidemien kommen kann. Und natürlich kommt’s drauf an, wie lange Kranke zwar schon ansteckend, aber noch symptomfrei sind.
(Wikipedia für Infos zum genauen mathematischen Zusammenhang)

Für höchst ansteckende Infektionskrankheiten wie Masern oder Keuchhusten liegt auch die HIT sehr hoch: 92-95% bei den Masern, 92-94% bei Keuchhusten. Bei der Influenza ist der Wert niedrig, nur 33-44% müssen immun sein, damit auch die übrige Bevölkerung vor einer fatalen Epidemie geschützt ist. Für andere Krankheitserreger sind die HIT-Werte irgendwo dazwischen angesiedelt.

Wird innerhalb der Bevölkerung diese ausreichend hohe Immunität erreicht, dann kann der jeweilige Erreger im Menschen kaum noch überleben, und sein Auftreten wird so selten, dass eine Infektion für den einzelnen Menschen so gut wie ausgeschlossen ist.

Sinkt hingegen die HIT auf einen Wert unterhalb der nötigen Prozent – zB aufgrund von verabsäumten Auffrischungen, oder in Communitys mit religiösen oder sonstigen Bedenken – dann sind lokale Ausbrüche möglich, die dann alle gefährden, die nicht immun sind. Deshalb ist es auch so wichtig, dass Impfaktionen gut geplant und durchgeführt werden, um die nötigen und angestrebten HIT-Werte auch zu erreichen.

Für Covid-19 beträgt die geschätzte Schwelle HIT zwischen 60% und 80%. So viele müssten also immun werden, damit wir die Krankheit loswerden.

Es ist klug, gemeinsam mit der Gesellschaft für hohe Immunität in der Bevölkerung zu sorgen. Weil dadurch auch Menschen geschützt werden, die nicht immun sind:

ஐ Menschen, die nicht geimpft werden können:
Bei Vorerkrankungen oder Behandlungen, die das Immunsystem schwächen, kann oft nicht geimpft werden. Leukämie, Knochenmarkkrebs, HIV; Chemo- oder Bestrahlungstherapie, Therapien gegen Autoimmunerkrankungen wie Rheuma, Multiple Sklerose, Zöliakie, etc.; Risikopatienten
ஐ Menschen, bei denen eine Impfung keine Immunreaktion ausgelöst hat:
Die Effektivität von Impfungen erreicht nie 100% der Geimpften. Daher muss auch die Durchimpfungsrate immer etwas höher liegen als die Schwelle HIT.
ஐ Selbst wenn euch die vorgenannten Menschen alle wurscht sein sollten:
Babys sind euch doch sicher nicht wurscht? Babys können nicht sofort gegen alles geimpft werden, wenn sie zur Welt kommen. In den Monaten bis zur möglichen Impfung haben sie wenig oder gar keine Immunabwehr gegen Infektionen und sind gefährdet, wenn zu viele andere nicht-immune Menschen in der Welt rumrennen.

Freilich kann eine Herdenimmunität grundsätzlich auch auf dem “alten Weg” erreicht werden – dem Infektionsweg. Allerdings muss man dazu auch die Sterblichkeitsrate in die Überlegungen einbeziehen.

Fallsterblichkeit Covid-19
Hier der Link zu einer großen Meta-Studie der geschätzten Fallsterblichkeit bei Covid-19.

Die Studie nennt keinen finalen Prozentwert, sie kommt vielmehr zu dem Schluss, dass die Infektionssterblichkeitsrate (IFR für “infection fatality rate”) nicht als fixer Wert betrachtet werden kann, sondern davon abhängig ist, wie gut die Risikogruppen geschützt werden. Die Fallsterblichkeit nach Altersgruppen ist darin wie folgt angegeben:

Altersgruppe – IFR:
00-34 – 0,01%
35-44 – 0,06%
45-54 – 0,20%
55-64 – 0,70%
65-74 – 2,20%
75-84 – 7,30%
85+ – 27,10%

Dass die Fallsterblichkeiten je nach Land unterschiedlich sind, auch in der Meta-Studie, liegt natürlich an mehreren Faktoren:
Die Qualität der medizinischen Versorgung spielt eine Rolle, die Bewältigbarkeit der gleichzeitig auftretenden Fälle, aber offenbar eben auch unterschiedliche Altersstrukturen und unterschiedliche Infektionsraten innerhalb dieser Altersgruppen – sicher auch je nach Zeitpunkt der einzelnen Studie. Obendrein überschneiden sich die Risikogruppen “Menschen mit Vorerkrankungen & Risikofaktoren” und “Ältere Menschen” zwar, sind aber bei weitem nicht deckungsgleich. Oder, wie @DocJosiahBoone immer wieder betont, “Es sind nicht ‘nur’ die Alten!”

Und diese Altersgruppen in Österreich?
Ich hab mal in meinem Milchmädchen-Excel die IFR-Werte aus der Meta-Studie auf unsere österreichische Demografie nach Alter übertragen und gewichtet:
Es ergibt sich daraus eine Fallsterblichkeit für Covid-19 von 1,55%. Das passt mit den Infektions- und Sterbezahlen recht akurrat zusammen, wenn man die Neuinfektionen der letzten 2 Wochen abzieht (denn durchschnittlich sind die Menschen, die an Corona versterben, vorher erstmal 12-14 Tage krank): 1.600 Tote auf 109.000 Infizierte ergibt 1,46%.
Je schneller das Infektionsgeschehen, je mehr Neuinzidenzen, desto kleiner sehen die Todeszahlen im Verhältnis zu den Gesamtfall-Zahlen aus – davon sollte man sich nicht täuschen lassen.

Erstens: 70% HIT – Wie viele Menschenleben kostet das?
Wollten wir in AT nun tatsächlich ohne Impfung eine HIT zwischen 60 und 80% erreichen – nehmen wir eben 70% – dann bedeutet das erstmal:
72% müssen sich infizieren – man muss “über-infizieren”, weil die Infektion ja Todesopfer zur Folge hat, die hinterher nicht immun sind, sondern tot, und damit nicht mehr zur anteiligen Herdenimmunität beitragen. Verteilt man die 72% gleichmäßig über unsere Bevölkerung, dann fordert das insgesamt 6,36 Mio Infizierte – und davon 98.654 Tote.
Von diesen Toten entfallen mindestens 8.000 auf Menschen im arbeitsfähigen Alter. 1,59 Millionen Menschen hätten Langzeitfolgen, die auf 20-30% der infizierten Fälle geschätzt werden.

Würden sämtliche Einwohner Österreichs infiziert, müssten wir sogar mit 137.979 Toten rechnen.

Ausflug 1: Rechnerische Verschiebung:
Würde man versuchen, das Risiko der älteren Altersgruppen etwas zu den Jüngeren zu verschieben* – dann könnte man diese Todeszahl vielleicht auf 62.400 drücken.
*”Verschieben” im Sinne von: Bei der ältesten Gruppe eine Infektionsrate von nur 37%, bis hin zu 91% bei der jüngsten mit dem geringsten Risiko – dies aber nur rein rechnerisch. Eine 37%ige HIT innerhalb einer Altersgruppe, die ja viel mit Gleichaltrigen zusammenkommt oder sogar zusammenlebt, wird wohl nicht reichen, wenn der angestrebte Wert eben 70% sein soll. Noch ein Grund also, warum “Risikogruppen schützen” allein nicht reichen wird. Mit einer Impfung kann man diese Gruppe sicher besser und risikoärmer schützen.
Ausflug 2: Tiefer ins Land der rechnerischen Möglichkeiten, der plakativen Wirkung wegen:
Wollte man hingegen das Risiko der einzelnen Altersgruppen, das jetzt ja sehr ungleich verteilt ist und nur im Schnitt 1,55% beträgt, komplett kommunistisch auf alle verteilen, sodass es pro 100.000 Einwohnern jeder Altersgruppe jeweils dieselbe absolute Zahl an Toten fordern würde – dann könnte das die Gesamtzahl der Todesopfer auf 11.000 reduzieren. Bezieht man die geringe Fallsterblichkeit der jüngeren Gruppen in diese Berechnung aber mit ein, dann bräuchten wir dafür vor allem Folgendes…
wait for it…
40 Millionen freiwillige zusätzliche Einwohner in den jüngsten Altersgruppen (0-44).

Eine Umverteilung des Risikos ist also nur bedingt möglich, wenn überhaupt. Die Immunitätsschwelle von 70% in der Bevölkerung zu erreichen wäre eben nur unter großen Infiziertenzahlen möglich (klar) – und somit eben auch mit einer hohen Anzahl an Gestorbenen.

Zweitens: 70% HIT – Wie lange dauert das?
Dennoch müssten für eine Herdenimmunität – trotz dieser großen Opfer – die Infektionen unbedingt über längere Zeit verteilt auftreten, weil das Gesundheitssystem das sonst schlicht nicht stemmen könnte. Bei inadäquater Behandlung würde die Fallsterblichkeit steigen, und auch die Ausbreitung würde unkontrollierbar.
Von 98.654 Todeskandidaten wären wohl fast alle zuvor im Krankenhaus, viele davon auf Intensiv. Des geht si net in zwa Wochn aus.

Also müssten sich die 6,36 Mio. Infektionen derart langsam ausbreiten – sagen wir mit so ca. 8.000 Neuinfektionen pro Woche(!) – nicht pro Tag wie derzeit! – dass nie mehr als 6.000 Covid-19-Patient*innen gleichzeitig im Spital sind – was viel ist, derzeit sinds 4.000.

Das dauert dann ein bisserl: Wir wären mit dem so scheußlich klingenden “Durchseuchen” ungefähr in 15 Jahren fertig.

(Platz fürs Wirkenlassen)

Man könnte an dieser Stelle, weil’s eh schon absurd geworden ist, auch sagen, in 15 Jahren werden aber eh auch eine ganze Menge neuer Menschen geboren!

Selbst wenn man die angestrebte HIT bei nur 60% ansetzen würde und sich wöchentlich 20.000 Menschen infizieren “dürften” – die Durchseuchung würde immer noch über 5 Jahre dauern.

Und wenn man – uuuh, und hier betrete ich jetzt sehr dünnes Eis, bitte um Nachsicht, es ist nur eine Berechnung – versuchen würde, die Herdenimmunität nur innerhalb der älteren Gruppen zu bilden und die Jungen schützen würde: Auch das würde – bei 8.000 Infizierten pro Woche und 70% HIT – 3 ganze Jahre dauern. Wir hätten dann 89.735 Tote zu beklagen, das wären 7% der Infizierten. Die jetzt noch 62jährigen wären dann am Ende übrigens auch schon in der Gruppe 65+ angelangt!

Abgesehen davon, dass der Infektionsprozess sich ohnehin nicht auf einzelne Gruppen isolieren lässt, ist also keines der Berechnungsmodelle auch nur annähernd machbar. Wie wir gesehen haben, ist es mathematisch recht leicht nachvollziehbar, dass man in England oder auch in Schweden von der Idee der Durchseuchung ohne Impfung schnell wieder abgelassen hat.

Echt jetzt, gegen diese Zeitspannen und Todeszahlen sitzen wir doch die paar Monate oder sogar über ein Jahr auf einer Arschbacke ab – die Zeit, die es dauert, bis es die Impfung gibt, bis sie ausreichend verifiziert und sicher genug für alle ist, und bis dann auch tatsächlich alle durchgeimpft sind.
ABER: Bis dahin müssen wir uns und unsere Mitmenschen schützen!

Ich erinnere daran, dass es in meinen Berechnungen rein um das Todesrisiko ging. Das Risiko für einen schweren Verlauf der Erkrankung ist für alle Altersgruppen höher. Und niemand will künstlich beatmet auf einer Intensivstation liegen.

Wir wissen nix.
Durch ein zu schnelles Infektionsgeschehen werden auch wichtige Studien verhindert. Für die gezielte Nachverfolgung und Sequenzierung einzelner Reinfektionen etwa ist es offenbar im Moment einfach zu stressig. Wir wissen also auch noch gar nicht wirklich, wie lange eine Immunität nach durchgemachter Infektion überhaupt anhält, und warum sie das in einzelnen Fällen nichtmal ein Jahr lang tut. Das wissen wir freilich auch bei einer Impfung noch nicht.

Was ist dann fix?
Sicher ist, dass es menschlich und wirtschaftlich günstiger sein dürfte, innerhalb zB eines Jahres 70% der Menschen durchzuimpfen, als 1,25 Mio oder mehr Menschen im Spital gegen Covid-19 zu behandeln. Von den anderen 4,9 Mio Infizierten wären mindestens 3 Mio im arbeitsfähigen Alter und dann zum Teil wochenlang im Krankenstand. Auch Ärztinnen, Krankenpfleger, Heimhilfen, Wissenschafterinnen und Sanitäter. Kindergärtner, Lehrerinnen und Kassadamen. Und alle anderen, die wir brauchen. Männer und Frauen und alle dazwischen und Kinder sind mitgemeint.

Daraus folgt:
Schutzmaßnahmen gegen Covid-19 sind nötig, wichtig und unverzichtbar für unsere Gesellschaft. Wer sie für sinnlos hält, sollte mal sein Excel anwerfen und selber nachrechnen.

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Etoshas Pfanne

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