Bevor ich weiter über die Impfung blogge, muss ich noch loswerden, warum ich die geplanten Massentests für eher sinnlos halte. Das liegt nicht daran, dass ich es nicht gscheit finden würde, wenn man Infizierte auch erkennt. Es hat was mit Wirtschaftlichkeit zu tun.

Nur dass der sogenannte “Hausverstand” bei diesem Thema bei den wenigsten anschlägt.
Deshalb will ich’s hier erklären, damit ich das die nächsten 50 Mal am Telefon nicht muss. :)

Es ist nur einfache Mathematik und ein bisschen Schlussfolgerung. Und es lohnt sich!

Vorab ein Hinweis
Der “Antigen-Test”, der für den Massentest verwendet wird, ist kein Antikörper-Test! Als Antigen wird jener Teil der Außenhülle des Virus bezeichnet, an dem die menschliche Immunabwehr den Erreger wiedererkennt. Es werden beim gleichnamigen Test Virenpartikel nachgewiesen, anders als in der PCR aber nicht virales Erbgut, sondern Teile seiner Hülle (“Spike-Protein“).
Auch wenn das Wort Antigen-Test also danach klingen mag – es wird dabei nicht nachgewiesen, ob man bereits eine Infektion hatte und daher Immunabwehr gebildet hat.

In den (bisherigen) Testraßen stehen teilweise sowohl Antigen- als auch Antikörper-Tests und natürlich auch PCR-Tests zur Verfügung.
Die für den Massentest angeschafften Testkits sind Antigen-Schnelltests dreier verschiedener Hersteller. Es ist aber natürlich nicht auszuschließen, dass auch andere Tests verfügbar sein werden.

Nun zur Wirtschaftlichkeit
Der Einfachheit wegen erstmal nur die erste Hälfte:

SPEZIFITÄT 98%:
Wenn ein Test eine Spezifität von zB 98% hat, dann heißt das, dass er von 100 Gesunden 98 auch als Gesund erkennt, der Test also 98 mal negativ ausfällt. Diese Spezifität nehmen wir für die Beispiele an.
(Und wir nehmen vorerst an, der Test würde alle Infizierten richtig erkennen.)

Beispiel 1:
Bei einer niedrigen Prävalenz in der Bevölkerung, also wenn nur ein sehr geringer Anteil tatsächlich infiziert ist, sieht das so aus:

PRÄVALENZ 3%:
Von 1000 sind 30 infiziert und 970 gesund.
Die Tests werfen 2% der Gesunden als positiv aus, das sind 19 Falsch-Positive.
Auf 30 Infizierte.
Insgesamt gibt’s 49 Test-Positive, davon sind 19 in Wirklichkeit gesund, das sind satte 39% der Positiven.

Die reale Infektionsrate ist 3%, die Positivrate der Tests 4,94%. Das klingt nach wenig Unterschied, ist aber ein Faktor 1,65.
Testet man sehr viele Menschen, rechnen wir’s mal Tausend, haben wir in einer Million Getesteter 30.000 Real-Infizierte und 19.400 Falsch-Positive. Im Verhältnis zu dem, was dabei rauskommt, ist das sehr viel.

Beispiel 2:
Testet man hingegen in einer Umgebung oder einer Gruppe, in der die zu erwartende Prävalenz hoch ist – unter Gesundheitspersonal, in Altersheimen, in Clustern und um sie herum – dann sieht das Verhältnis schon anders aus:

PRÄVALENZ 20%:
Von 1000 sind 200 infiziert und 800 gesund.
Die Tests werfen 2% der Gesunden als positiv aus, das sind 16 Falsch-Positive.
Auf 200 Infizierte.
Von insgesamt 216 Test-Positiven sind in Wirklichkeit 16 gesund, das sind nur noch 7%. Statt 39% wie oben im ⇧Beispiel 1 mit nur 3% Prävalenz.

Mit Faktor Tausend: Sinds zwar immer noch 16.000 Falsch-Positive, “nur” 3400 weniger als oben – aber im Verhältnis zur viel höheren Anzahl von 200.000 Infizierten, die man erkannt hat. Die reale Infektionsrate ist 20%, die Positivrate der Tests 21,6%. Faktor: 1,08.

Und mit echten Zahlen?
Prävalenz: Jeder weiß, dass unsere Infektionszahlen zu hoch sind. Aber in % der Gesamtbevölkerung?
Nun hat die Statistik Austria unlängst zufällig in ihrer dritten Prävalenzstudie hochgerechnet, dass Mitte November etwa 3,1% Infizierte in der Bevölkerung waren. Das sind in absoluten Zahlen zwar 276.000 Menschen, aber im Verhältnis zur Gesamtbevölkerung ist das ein sehr geringer Anteil.

Spezifität: Die angekauften Schnelltests haben im Schnitt eine Spezifität von 98,8%.

-> Testet man mit dieser Kombination nun die halbe Bevölkerung durch, liegt das Ergebnis nahe am ⇧Beispiel 1 und zu weit weg vom ⇧Beispiel 2.
Die hohe Positivrate der bisherigen Testungen, Mitte November bei 20% bis über 40%, zeigt also nicht, dass dieser Anteil der Bevölkerung krank wäre, sondern wie gezielt hier getestet wird/werden muss.

Na und?
Das Problem: Alle positiven Antigen-Tests müssen mittels PCR-Test bestätigt werden. Das ist bei einer so hohen Falsch-Positiv-Rate wie im ⇧Beispiel 1 eine zusätzliche Verschwendung von Geld, Zeit und Ressourcen, die ohnehin knapp sind. Es zieht Kosten und unnötige Kontakte nach sich. Und unsere wahren Zahlen sind eben viel näher am ⇧Beispiel 1.

Weiteres Problem: Alle Testpersonen müssen sich schonmal zum Testpunkt bewegen. Das ergibt eine enorme Mobilität, die zu einem großen Teil in den Öffis stattfinden wird. Sie werden in der Kälte warten müssen oder gemeinsam mit anderen in Innenräumen, auch mit Terminvergabe wird das kein Rein-Raus. Das sind viele unnötige Risikofaktoren.

Wenn Menschen, die gemütlich daheimsitzen könnten, zu Nach-Testungen rennen, entsteht noch mehr Gewusel. Von den nervlichen Auswirkungen eines falsch-positiven Ergebnisses mal ganz zu schweigen.

Und nochmal schnell nach-testen?
Eine sofortige Nach-Testung mit dem (gleichen) Antigen-Test hat übrigens insofern weniger Sinn, weil die falsch-positiven Tests nicht rein zufällig anschlagen, sondern mitunter aus einem konkreten Grund. ZB wegen bestimmter Bakterien in Rachen oder Nase, auf deren Antigene der Test versehentlich anschlägt. Diese Stämme sind bei diesem Menschen vermutlich heimisch, sodass auch der Nach-Test wieder positiv wäre. In der PCR werden hingegen Teile des Virus-Erbguts gesucht.

Selbst wenn sofort nach dem Schnelltest ein Abstrich für die PCR-Nach-Testung durchgeführt werden kann (in Wien wird das so sein) – das PCR-Ergebnis erhält man nicht sofort. PCR-Tests sind aufwendig, teuer und nicht endlos vorhanden, und auch bei den Menschen, die sie durchführen und auswerten, hat der Tag nur 24 Stunden. Für jede PCR-Nach-Testung eines falsch-positiven Tests muss womöglich ein Mensch, der Symptome hat, auf sein Ergebnis länger warten.

Nach dem finanziellen Fiasko bei der Beschaffung der 10 Mio. Schnelltests, bei der irgendwie vergessen wurde, einen Mengenrabatt auszuhandeln, und die daher 10 Millionen mal 2,67 € mehr gekostet haben als die Slowakei für ihre (gleichwertigen!) Schnelltests bezahlt hat – da wärs hochgradig sinnvoll, wenn sie nun zumindest so zielführend wie möglich eingesetzt werden.

Wird beim Massentest nur ein Viertel der jetzt angekauften Tests verbraucht, dann sind es in echten Zahlen 28.000 falsch-positive Ergebnisse, die man nach-testen muss. Das sind 28.000 Schnelltests und nochmal 28.000 PCR-Tests, die man anderswo besser nutzen könnte – dort, wo eine hohe Infektionsrate vermutet wird, dort wo Symptome vorhanden sind, dort wo man Menschen vor Ansteckung durch andere schützen muss.

Logisch: Je mehr Infizierte unter den Getesteten, umso weniger Gesunde bleiben, von denen 2% falsch-positiv sein werden. Aber der “Hausverstand” erfasst diesen Aspekt nicht so schnell und intuitiv.

Was ist mit den Falsch-Negativen?
Das Gefahrenpotential der Falsch-Negativen liegt weitaus deutlicher auf der Hand; vermutlich wird deshalb auch öfter darüber gesprochen.

Um darauf also noch kurz einzugehen: Ja, die gibt’s auch – tatsächlich vorliegende Infektionen, die vom Test nicht erkannt werden.
Wenn die Sensitivität eines Tests bei 95% liegt, heißt das: von 100 vorliegenden Infektionen bleiben 5 unerkannt.

Ob der Test anschlägt, hängt auch stark vom Zeitpunkt im Infektionsverlauf ab – am zuverlässigsten tut er das in den ersten 5 Tagen ab Symptombeginn, weil da die Viruslast am höchsten ist. Der positive Aspekt daran: Wenn der Antigen-Test (richtig)-positiv ist, weiß man: ich bin momentan auch wirklich ansteckend. Das ist ein kleiner Informationsvorsprung gegenüber dem PCR-Test.

Die Chance, dass Asymptomatische oder Präsymptomatische bei einer Massentestung erkannt werden, hängt aber eben an dieser Viruslast, die durchaus (noch) gering sein kann. Dazu muss eben auch der Testzeitpunkt zum Fortschritt der Infektion passen. Ob man Asymptomatische im Massentest wirklich in ausreichender Zahl erkennen kann, weiß man also nicht.

Ich verschone euch mit dem erweiterten Rechenbeispiel, das beide Faktoren miteinbezieht. Der Effekt der falsch-negativen Ergebnisse scheint die Falsch-Positiven ein wenig “auszugleichen”, aber das tut er natürlich nicht. Wenn es auch Falsch-Negative gibt, kommt man an die wahre Anzahl von Infizierten und Nicht-Infizierten zwar näher heran, aber sie ist den jeweils richtigen Getesteten nicht besser zugeordnet.
(Falls sich jemand für Rechenwege, Quotienten, Vorhersagewerte u.ä. interessiert, gerne Kommentar, ich nehme dann Kontakt auf.)

Massentests mit solchen Falsch-Negativ-Raten just bei hoher Prävalenz zu machen – so wie ich es aufgrund der ⇧Rechenbeispiele oben als sinnvoller einordne – erscheint einem folglich zwar auch nicht unbedingt ideal, weil umso mehr Infektionen unerkannt bleiben. Allerdings mit einem markanten Unterschied: Unerkannte Verbreiter entstehen nicht erst durch einen Massentest, wenn sie falsch-negativ sind – die rennen sowieso herum! Falsch-Positive, die sich nach-testen lassen müssen, aber nicht.

Negativ! Hurra?
Ein negatives Testergebnis ist nur eine Momentaufnahme. Es besteht die Gefahr, dass Menschen sich danach allzu sicher fühlen und sich versehentlich für unverwundbar halten. Man kann sich aber auch fünf Minuten nach dem Test anstecken. Und hat daher keinerlei Grund, zehn Minuten danach sorgloser zu sein als vor dem Test. Wenn ich ein Selfie mache und drei Minuten später beginnt mir ein Pickel auf der Nase zu wachsen, dann kann ich mit dem Foto auch nicht beweisen, dass ich gar kein Wimmerl hab.

Von eigenwilligen und freiwilligen Ergebnissen
Die Massentests in der Slowakei waren zumindest günstiger gekauft als bei uns, aber freiwillig war die Teilnahme nur scheinbar. Wer positiv getestet wurde, musste sich streng isolieren. Wer sich nicht “freiwillig” testen ließ, musste das aber ebenfalls, und zwar unter Androhung von Strafen bei Zuwiderhandlung von bis zu 1600€. Mit so rigorosen Ausgangssperren kann man die Kurve natürlich auch nach unten bringen. Dafür braucht man aber keine Testkits für 67 Euromillionen.

Man wird sich solche Maßnahmen eventuell auch hierzulande vorher ausdenken, wenn man uns vom Kanzleramt aus die Ergebnisse der Massentests bei relativ niedriger Prävalenz hinterher dennoch als Erfolg verkaufen will; oder mit Verlängerung des Lockdowns für alle drohen, um den Gruppendruck zu erhöhen; oder was ähnlich Lustiges.
Hinterher werden keine akurraten Zahlen vorliegen, und stattdessen wird der erste Frame mit schöngefärbtem Bullshit besetzt: Sehet, die Kurve!

Und so einen “Effekt” möchte ich mir dann nicht von der Regierungs-Glitzi-PR als wundersame Folge einer sündteuren, tendenziell sinnlosen Massentestung verkaufen lassen müssen. Wenn ihr versteht. Ich lass mich nur ungern für dumm verkaufen.

Konklusio
Es klingt trivial, aber: Um so viele Positive wie möglich rauszufischen, muss man so viele Positive wie möglich testen.
Dieses Ziel erreicht man nicht, indem man so viele Negative wie möglich testet.
Und je weniger Negative man testet, umso weniger Falsch-Positive erhält man, und umso weniger Folgekosten hat man.

Soll ich nun oder nicht?
Wenn man Symptome hat, wird man sich ohnehin testen lassen – dann aber besser in einer der PCR-Teststraßen. Man ist dann vermutlich froh, wenn man nicht hinter drölfzig fröhlich-gesunden Leuten warten muss; und umgekehrt ist es für die Gesunden, die zum Massentest gehen, auch ungefährlicher, wenn sie gar nicht erst mit Symptomatischen in Kontakt kommen.

Testen lassen also ja, wenn:
ஐ Verdächtigen Kontakt gehabt
ஐ In Gegenden mit hoher Inzidenz
ஐ Zum Beruhigen eines unguten Gefühls (aber wohlwissend, dass man unter den 2% sein könnte…)
ஐ Bei (zB beruflicher) Situation mit hohem Risiko
ஐ Oder zur Vermeidung von angedrohten Konsequenzen, die man nicht tragen will.

Hat man sich hingegen seit Monaten isoliert und alle unnötigen Risiken strikt vermieden, dann sollte man genau das auch weiterhin tun.

Würde ich trotz allem nicht auf die Teilnahme verzichten wollen, dann würde ich versuchen, den Menschen mit Symptomen, die sicher auch kommen werden, zumindest zeitlich den Vortritt zu lassen. Am letzten möglichen Tag hingehen zB. Oder, falls Terminvergabe, mich erst so spät wie möglich anmelden.
Wenn die Organisatoren klug sind, sortieren sie die Wartenden nach Symptomatischen und Symptomfreien – aber verlassen würd ich mich darauf nicht.

Eine Frage des Wo
Sollten nach Ende der Massentests sehr viele Tests unbenutzt übrigbleiben, dann dürfen wir hoffen, dass die sicher anderswo guten Gebrauch finden werden, wo sie mehr Sinn haben, und wo wiederholte Testungen die Sicherheit erhöhen: Beim Gesundheitspersonal, im Altersheim, in Schulen mit Verdachtsfällen, in stark betroffenen Gegenden und in Clustern.
Die jetzt eingesetzten Kräfte und Energien hingegen würde ich mir anderswo hinwünschen, zB zur Vorbereitung der Impflogistik.

Dieser Artikel ist Teil der Serie "Corona".

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